Bài 3 : Phương trình đường ELIP
Bài 3
Phương trình đường ELIP
–o0o–
1. Định nghĩa :
đường ELIP là tập hợp các điểm M(x,y) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm F1 và F2 là một số không đổi 2a.
Bạn đang đọc: Bài 3 : Phương trình đường ELIP
( E ) : MF1 + MF2 = 2 a và F1F2 = 2 c .
2. Phương trình chính tắc đường ELIP:
(E) : 
Đoạn thẳng A1A2 : trục lớn của ( E ) với A1 ( – a, 0 ), A2 ( a, 0 ) .
Đoạn thẳng B1B2 : trục nhỏ của ( E ) với B1 ( 0, – b ), A2 ( 0, b ) .
Hai tiêu điểm : F1 ( – c, 0 ), F2 ( c, 0 ) .
===========================================
BÀI TẬP SGK CƠ BẢN :
BÀI 1.a TRANG 88 :
Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip : (E) :
Giải .
- a2 = 25 => a = 5.
- b2 = 9 => b = 3
- c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 => c = 4.
tọa độ những đỉnh : A1 ( – 5, 0 ), A2 ( 5, 0 ), B1 ( 0, – 3 ), B2 ( 0, 3 ) .
độ dài những trục lớn : A1A2 = 2 a = 10 .
độ dài những trục nhỏ : B1B2 = 2 b = 6 .
Hai tiêu điểm : F1 ( – 4, 0 ), F2 ( 4, 0 ) .
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — –
BÀI 2 TRANG 88 :
Lập phương trình Elip ( E ) :
- độ dài các trục lớn và độ dài các trục nhỏ là 8 và 6.
- độ dài các trục lớn là 10 và tiệu cự bằng 6.
Giải .
độ dài những trục lớn : A1A2 = 2 a = 8. => a = 4
độ dài những trục nhỏ : B1B2 = 2 b = 6. => b = 3
Phương trình đường ELIP có dạng ( E ) :
Hay :
độ dài những trục lớn : A1A2 = 2 a = 10 => a = 5
và tiệu cự bằng F1F2 = 2 c = 6. => c = 3
ta có : c2 = a2 – b2 => b2 = a2 – c2 = 25 – 9 = 16 => b = 4 .
Phương trình đường ELIP có dạng ( E ) :
Hay :
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — –
BÀI 3 TRANG 88 :
Lập phương trình Elip ( E ) :
- (E) đi qua M(0; 3) và N(3; -12/5).
- (E) đi qua M(1 ;
) và có một tiệu điểm F(
; 0).
Giải .
Phương trình đường ELIP có dạng ( E ) :
(E) đi qua M(0; 3), nên :
=>b= 3.
Xem thêm: Đi đại tiện như thế nào là bình thường?
(E) đi qua N(3; -12/5), nên :
=> a = 5 .
Phương trình đường ELIP có dạng ( E ) :
có tiệu điểm F ( ; 0 ) => c = => a2 – b2 = 3 ( 1 )
(E) đi qua M(1 ; ), nên : 
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta được :
a2 = 4 ; b2 = 1
vậy : (E) :
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Văn ôn – Võ luyện :
Câu VII.b.1 đại học khối A 2012 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.
Đáp Án
Câu VI.b.1 đại học khối A 2011 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : Tìm tọa độ những điểm A và B thuộc ( E ), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích quy hoạnh lớn nhất .
Đáp Án.
đại học khối D 2002 (1,0 điểm)
Câu VI.b đại học khối B 2012 (1,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và elip (E): :
Câu V đại học khối A 2008
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 
Câu III đại học khối A 2005
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho C ( 2,0 ) và phương trình của elíp ( E ) : .. tìm hai điểm A và B thuộc ( E ) sao cho tam giác ABC đều và A và B đối xứng qua trục hoành .
Chia sẻ:
Thích bài này:
Thích
Xem thêm: Polyp đại trực tràng có nguy hiểm không?
Đang tải …
Có liên quan
Source: https://trangdahieuqua.com
Category: Chăm sóc body
